Уравнения с одной неизвестной в нильпотентных группах

В работе строится пример конечно-определенной нильпотентной группы, для которой алгоритмически неразрешима проблема распознавания разрешимости в ней уравнений с одной неизвестной. Доказательство этого результата основано на моделировании в нильпотентной группе диофантовых уравнений и использовании результата Ю. В. Матиясевича об алгоритмической неразрешимости проблемы распознавания существования целочисленных решений диофантовых уравнений. Библ. 5 назв.