RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1984, том 35, выпуск 6, страницы 803–812 (Mi mzm5823)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

О некоторых свойствах пространства правильных функций

А. А. Толстоногов


Аннотация: Рассматривается класс правильных функций, т.е. функций, имеющих только точки непрерывности или точки разрыва первого рода, определенных либо на отрезке $T$ числовой прямой $\mathbf R$, либо на всей числовой прямой со значениями в отделимом, равномерном полном пространстве. Изучаются свойства пространства таких функций при наделении его топологией равномерной сходимости (если функции определены на $T$) и топологией равномерной сходимости на компактах из $\mathbf R$ (если функции определены на $\mathbf R$). В частности показано, что пространство правильных функций является пополнением пространства функций ограниченной вариации. Даны необходимые и достаточные условия относительной компактности множеств в этих пространствах, являющиеся полным аналогом известных условий теоремы Арцела–Асколи для пространства непрерывных функций. Библ. 7 назв.

УДК: 517.51

Поступило: 25.02.1983


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1984, 35:6, 422–427

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024