Условия типа Якоби для задачи Больца с неравенствами

Рассматривается общая задача классического вариационного исчисления с дополнительными ограничениями в виде концевых или интегральных неравенств. Характерной особенностью таких задач является то, что в них для исследуемой экстремали может существовать более одного нормированного набора множителей Лагранжа, а критические вариации образуют конус. В условиях второго порядка это приводит к изучению функционала, равного максимуму некоторого семейства квадратичных (а именно, вторых) вариаций функций Лагранжа, с точки зрения его неотрицательности или положительной определенности на конусе критических вариаций. В статье построено обобщение классической теории Якоби о сопряженных точках для этого случая. Библ. 10 назв.