О продолжимых и непродолжимых решениях нелинейного дифференциального уравнения произвольного порядка

Для уравнения (см. РЖ Мат., 1965, 5Б 205; 1979, 1Б 171)
$$ u^{(n)}=p(t)|u|^\lambda\operatorname{sgn}u,\qquad n\ge 2,\quad\lambda>1,\quad t\ge 0, $$
с кусочно-непрерывной функцией $p(t)\ge0$ при выполнении интегрального условия
$$ \int^{+\infty}_1p^\mu(\tau)\varphi(\tau)\,d\tau=+\infty $$
с различными постоянными $\mu>0$ и кусочно-непрерывными функциями $\varphi(t)>0$ исследован вопрос о существовании $n$-параметрического семейства бесконечно продолжимых вправо решений с начальными условиями $u^{(i)}(t_0)\ge0$ (или $u^{i}(t_0)\le0$), $i=0,1,\dots,n-1$, и об их отсутствии. Библ. 6 назв.