Квазидополнения и минимальные системы в $l_\infty$

Минимальная система $\{x_i\}$ банахова пространства $X$ называется расширением минимальной системы $\{y_i\}\subset X$, если $\{x_i\}\supset\{y_i\}$. Известно, что в случае сепарабельного пространства $X$ каждая минимальная система $\{y_i\}\subset X$ может быть расширена до полной в $X$ минимальной системы добавлением к ней элементов из произвольного квазидополнения к пространству $Y=\operatorname{sp}\{y_i\}$. В пространстве $l_\infty$ такого рода расширения возможны не всегда.
Существуют квазидополнительные подпространства $X$ и $Y$, имеющие полные минимальные системы, такие, что для любых полных минимальных систем $\{x_i\}\subset X,\{y_i\}\subset Y$ система $\{x_i\}\cup\{y_i\}$ не является минимальной. Библ. 11 назв.