RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1983, том 34, выпуск 3, страницы 321–332 (Mi mzm5854)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Дистрибутивные кольца непрерывных функций и $F$-пространства

Е. М. Вечтомов


Аннотация: Пусть $C(X,E)$ – кольцо всех непрерывных функций на произвольном топологическом пространстве $X$ со значениями в локально бикомпактном недискретном поле $E$. Получено ряд условий, эквивалентных дистрибутивности кольца $C(X,E)$. В частности, даны некоторые новые характеризации $F$-пространств, понимаемых в смысле Гиллмана и Хенриксена. Для отделимого топологического кольца $E$ с $1\ne0$ доказано, что свойство быть модулем Безу, а также дистрибутивность, $C(X,E)$-модуля $E^X$ всех $E$-значных функций на пространстве $X$ влечет дискретность $X$. Библ. 9 назв.

УДК: 519.48

Поступило: 29.04.1982


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1983, 34:3, 643–648

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024