О монотонном приближении функций тригонометрическими полиномами

В работе рассматривается приближение ограниченных функций $f$ последовательностями $\{t_n^+\}_1^\infty$, $\{t_n^-\}_1^\infty$ тригонометрических полиномов, удовлетворяющих условию
\begin{gather*} t_1^+(x)\geqslant t^+_2(x)\geqslant\dots\geqslant t^+_n(x)\geqslant\dots\geqslant f(x)\geqslant\dotsb \geqslant t^-_n(x)(x)\geqslant \\ \dotsb\geqslant t^-_2(x)\geqslant t^-_1(x)\quad\forall\,x\in[0,2\pi]. \end{gather*}
Для функций из классов $V^r$ и $W_p^r$ с точностью до значений констант получены усиления соответствующих результатов Ганелиуса, В. Ф. Бабенко и А. А. Лигуна для одностороннего приближения функций тригонометрическими полиномами. Библ. 3 назв.