Неограниченность в евклидовом пространстве рога с конечной положительной частью кривизны

Рогом называется такое полное риманово многообразие, гомеоморфное замкнутому 2-диску без центра, на котором расходится любая минимизирующая длину последовательность гомотопных краю петель. Доказано, что $C^2$-гладко погруженный в $\mathbf R^3$ рог с конечной положительной частью кривизны неограничен в $\mathbf R^3$. Библ. 7 назв.