О деформации функционалов, имеющих единственную критическую точку

В работе доказано, что при непрерывных деформациях гладких функционалов сохраняется свойство изолированной критической точки быть точкой минимума. Устанавливается связь теорем о минимуме интегральных функционалов вариационного исчисления с теоремами единственности краевых задач для дифференциальных уравнений. Приводятся некоторые приложения к доказательству неравенств, к анализу устойчивости градиентных и гамильтоновых систем и др. Библ. 10 назв.