О продолжении данных в обратных задачах с сосредоточенными источниками

В области $D$ с границей $S$ рассматривается задача:
\begin{gather*} u_t+Lu=\delta(x-x^0,t), \\ u|_{t<0}\equiv0\quad \biggl(\dfrac{\partial u}{\partial n}+\alpha(x)u\biggr)_S=0, \end{gather*}
в которой – $L$ – равномерно эллиптический оператор. Доказывается, что след решения этой задачи на $S$, заданный для $x^0\in S_0\subset S$ и любых $t$, можно продолжить по $x^0$ на $S$, если только $\operatorname{mes}S_0>0$. Библ. 6 назв.