Условия минимума на множестве последовательностей в вырожденной вариационной задаче

Доказываются необходимые и достаточные условия для минимизирующих последовательностей в классической вариационной задаче с интегрантом, линейно зависящим от производной. Показано, что если функционал ограничен снизу, то каждая минимизирующая последовательность является таковой и в некоторой другой вариационной задаче. В качестве простых следствий получены достаточно близко примыкающие друг к другу необходимые и достаточные условия сильного минимума. Библ. 7 назв.