Ветвящиеся процессы и случайные отображения конечных множеств

Показано, что условные распределения ряда характеристик специального ветвящегося процесса $\mu(t)$, $\mu(0)=N$, при условии, что общее число частиц $\nu_N$ существовавших в этом процессе до его вырождения, равно $n+N$, совпадают с распределениями соответствующих характеристик случайного леса с ограничениями на кратности вершин, состоящего из $N$ корневых деревьев и имеющего $n$ некорневых вершин. С использованием этой связи в статье получены предельные теоремы для распределения числа циклических точек случайного отображения $n$ элементного множества в себя, когда на кратности вершин графа отображения наложены ограничения, а $n\to\infty$. Библ. 8 назв.