RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1983, том 34, выпуск 6, страницы 883–896 (Mi mzm5925)

Оценки скорости сходимости в усиленном законе больших чисел

Л. В. Розовский


Аннотация: Пусть $X_1,X_2,\dots$ – последовательность независимых случайных величин, $S_n=X_1+\dots+X_n$. В статье исследуется скорость убывания к нулю при $n\to\infty$ вероятностей вида
$$ \mathsf P\Bigl\{\sup_{k\geqslant n}|S_k|/b_k>\varepsilon\Bigr\}, $$
где последовательность $\{b_n\}$ удовлетворяет условиям
$$ b_n/n^\tau\uparrow\infty\quad (\tau>1/2),\quad b_{n+1}/b_n=O(1). $$
Полученные условия носят характер необходимых и достаточных, совпадающих между собой в случае одинаковой распределенности независимых случайных величин $X_1,X_2,\dots$ . Библ. 5 назв.

УДК: 519.21

Поступило: 27.05.1980


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1983, 34:6, 937–944

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024