Наилучшее приближение оператора второй смешанной производной в метриках $L$ и $C$ на плоскости

Явно выписаны весовые функции $K_1$ и $K_2$, задающие остаточный член
$$ x^{(1,1)}-T^*x=x^{(3,0)}*K_1+x^{(0,3)}*K_2 $$
для оператора $T^*$, экстремального в задаче о наилучшем приближении оператора второй смешанной производной на классе $W^3_p=\{x\in L_p(R^2)\colon\|x^{(3,0)}\|L_p\le1,\|x^{(0,3)}\|L_p\le1\}$ ограниченными операторами:
$$ E(N)=\inf_{\|T\|\le N}\sup_{x\in W^3_p}\|x^{(1,1)}-T_x\|L_p $$
при $p=\infty$. Получено решение этой задачи при $p=1$ и новое решение для $p=\infty$. Решена задача о наилучшем восстановлении оператора второй смешанной производной на функциях классов $W^3_1$ и $W^3_\infty$, заданных с ошибкой. Библ. 7 назв.