Алгебраические размерности линейных многообразий непрерывных и дифференцируемых направлений мер в гильбертовом пространстве

Доказано, что если линейное многообразие всех направлений непрерывности меры, заданной на сигма-алгебре борелевских подмножеств сепарабельного гильбертова пространства, бесконечномерно, то его алгебраическая размерность несчетна. Аналогичный результат установлен для линейного многообразия всех направлений дифференцируемости меры. Библ. 4 назв.