О расходимости некоторых спектральных разложений функций из $L_1^\alpha$

Рассматривается вопрос о сходимости спектральных разложений функций, принадлежащих классам Лиувилля $L_1^\alpha$ по собственным функциям оператора Лапласа. Показано, что известное достаточное условие локализации $\alpha\geqslant N-1$ является неулучшаемым. Библ. 6 назв.