Суммы случайных величин, любые $r$ из которых независимы

Рассматривается последовательность серий случайных величин $\{\xi_{nk}\}$, $n=1,2,\dots$, $k=1,\dots,N_n$ таких, что в $n$-ой серии любые $r_n$ случайных величин независимы $(2\leqslant r_n<N_n)$, и последовательность серий независимых в каждой серии случайных величин $\{\tilde\xi_{nk}\}$, $n=1,2,\dots$, $k=1,\dots,N_n$ таких, что случайные величины $\xi_{nk}$ и $\tilde\xi_{nk}$ при фиксированных $n$ и $k$ имеют одно и то же распределение. Доказывается, что при некоторых условиях и $n$, $N_n$, $r_n\to\infty$ предельные распределения сумм $\sum^{N_n}_{k=1}\xi_{nk}$ и $\sum^{N_n}_{k=1}\tilde\xi_{nk}$ одинаковы. Доказывается существование совокупностей зависимых случайных величин с произвольными маргинальными распределениями, любые $r$ из которых независимы, и указывается один из способов формирования таких совокупностей. Библ. 4 назв.