О разрешимости некоторых параболических задач с нелинейностями, растущими быстрее степенной

Изучается смешанная задача на плоскости для нелинейного уравнения параболического типа. Рассматриваемое уравнение имеет неявное вырождение. Задача изучается в нерефлексивных банаховых пространствах типа пространств Орлича–Соболева. Доказываются некоторые интегральные неравенства, теоремы компактности вложения некоторых нелинейных “полунормированных” множеств в линейные пространства, а также одного нелинейного “полунормированного” множества в другое. Разрешимость задачи доказывается методом эллиптической регуляризации и компактности, при котором используются теоремы компактности вложения между нелинейными “полунормированными” множествами. Библ. 8 назв.