О полном изменении оптимального управления в линейных системах

Рассматривается линейная задача оптимального быстродействия. Показано, что в двумерном случае среди оптимальных управлений всегда найдется управление, имеющее конечное изменение. Приведен пример трехмерной задачи, в которой любое оптимальное управление, переводящее данную точку в начало координат, имеет бесконечную вариацию. Показано, что в задаче с ограничениями в виде многогранника независимо от вырожденности задачи существует кусочно-постоянное оптимальное управление. Приведено достаточное условие существования оптимального управления конечной вариации. Библ. 5 назв.