О локализации спектральных разложений, отвечающих однородным эллиптическим операторам

Получена асимптотика средних Рисса порядка $s$, $0\leqslant s\leqslant(N-1)/2$, спектральной функции произвольного однородного эллиптического оператора $A$ с постоянными коэффициентами во всем пространстве $\mathbf R^N$. В произвольной области $G$ из $\mathbf R^N$ построена финитная в $G$ функция $f$ из класса Зигмунда–Гельдера $C^\alpha(G)^s$, где $a>0$, $a=(N-1)/2-s$, $s\geqslant0$, для которой средние Рисса $E^s_\lambda f(x)$ спектрального разложения, отвечающего оператору $A$, не удовлетворяют принципу локализации. Библ. 12 назв.