Экстремальные свойства моносплайнов и наилучшие квадратурные формулы

Изучаются вопросы существования, единственности и характеризации моносплайнов минимальной $L_p$-нормы с различными ограничениями на концах. В частности, найден явный вид оптимального периодического моносплайна. Получена теорема о нулях моносплайна в периодическом случае.
Результаты исследования экстремальных свойств моносплайнов прилагаются к задаче о наилучшей квадратурной формуле на классах $W_p^r$ и $\widetilde W_p^r$. Исследуются также весовые квадратуры с неотрицательным весом. Библ. 32 назв.