К теории циклически упорядоченных групп

Известно определение циклически упорядоченной группы через тернарное отношение. Вместо тернарного отношения $S$ воспользуемся “функцией порядка” $\omega\colon G^3\to\{-1,0,1\}$, где
\begin{gather*} \omega(x,y,z)=1\Leftrightarrow(x,y,z)\in S; \\ \omega(x,y,z)=-1\Leftrightarrow\omega(x,y,z)=1; \end{gather*}
$\omega(x,y,z)=0$, если по крайней мере два аргумента совпадают,
{bf Определение.} Множество $P^u=\{x\in G\mid\omega(x^{-1},e,x)\geqslant0\}$ назовем верхним конусом циклического порядка циклически упорядоченной группы.
В работе доказано, что по известному верхнему конусу циклического порядка этот порядок восстанавливается единственным образом и установлен критерий верхнего конуса циклического порядка. Библ. 1 назв.