Об одном классе нелинейных дифференциальных игр

Рассмотрена дифференциальная игра преследования $z=a(z)u+b(z)v$, $z\in\mathbf R^2$, $|u|=1$, $|r|=1$, $M=\{0\}$, $a,b\in\mathbf C^1(D)$, $D=\{z:a(z)>b(z)\ni0\}$. В предположении гармоничности функции $\ln[a(z)-b(z)]$ в области $D$ показано, что для этой игры выполняется условие 1 теоремы Понтрягина о нелинейных дифференциальных играх. Приведен пример, удовлетворяющий всем условиям теоремы Понтрягина, к которому неприменимо динамическое программирование Библ. 1 назв.