О базисности собственных векторов квадратичных операторных пучков

В работе устанавливается связь между различными видами базисности собственных и присоединенных векторов (с.п.в.) одного класса самосопряженных операторных пучков, включающего слабо демпфированные пучки операторов. В частности, доказывается теорема о базисности Рисса половины с.п.в. таких пучков при условии, что все с.п.в. образуют двукратный базис Рисса. Результаты применяются для исследования базисности половины с.п.в. и базисности некоторых специальных производных цепочек, построенных по с.п.в. пучка обыкновенных дифференциальных операторов. Библ. 14 назв.