Исследования по теории периодических и ограниченных решений дифференциальных уравнений

Для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с произвольными ограниченными коэффициентами (в том числе и при наличии запаздывающего аргумента) разработана теория нормальной и нетеровой разрешимости в пространстве непрерывных ограниченных функций. Даны формулы для вычисления индекса задачи. В случае уравнений с почти периодическими коэффициентами нормальная разрешимость эквивалентна обратимости. Установлены достаточные критерии существования ограниченных решений для упомянутых систем и для эллиптических систем И. Г. Петровского. В частности, доказано, что в классической теореме Фавара о почти периодичности ограниченных решений предположение о их существовании является излишним. Библ. 12 назв.