Об элементарных $TI$-подгруппах в конечных группах

Пусть элементарная 2-группа $A$ является $TI$-подгруппой конечной группы $G$, $|A|>2$. Обозначим через $D_A\{A^g\mid g\in G-N(A),\ [A,A^g]=1\}$. Если группа $G$ содержит такую сопряженную с $A$ подгруппу $B$, $B\ne A$, что $D_A=D_B$, то $\langle A^G\rangle$ является центральным произведением подгрупп, сопряженных в $G$ с подгруппой $J$, содержащей $A$, причем $A$ слабо замкнута в $C_J(A)$ относительно $G$ (по теореме Ф. Тиммесфельда (см. РЖ Мат., 1976, ЗА215) строение $J$ известно). Библ. 6 назв.