Об $A$-интегрируемости граничных значений гармонических функций

Доказано, что функция $f$, $f\in H^p$ ($p<1$) восстанавливается по своим граничным значениям при помощи $A$-интеграла (по формуле Коши или интегралом Пуассона), если
$$ \operatorname{mes}\{t\in[0,2\pi]:|f(e^{it})|>A\}=o(1/A) \quad (A\to+\infty). $$
Кроме того, получено необходимое и достаточное условие для того, чтобы аналитическая на множестве $\{z\in\widehat{\mathbf C}:|z|\ne1\}$ функция $f$ являлась интегралом типа Коши–Стильтьеса. Изложены также $n$-мерные варианты этих результатов. Библ. 13 назв.