Теоремы об очистке для максимина и задача о вписанном шаре

Получены теоремы об очистке для максимина семейства выпуклых функционалов в банаховом пространстве. Установлен двойственный характер очистки, проявляющийся в том, что экстремальная точка максиминной задачи является также решением некоторой минимаксной задачи. В качестве примера рассмотрена задача о наибольшем шаре, вписанном в данное тело. Установлены также условия существования и единственности такого шара. Библ. 15 назв.