RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1981, том 29, выпуск 5, страницы 659–672 (Mi mzm6256)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Чебышевские центры и $\varkappa$-нормальные пространства

В. Н. Замятин, А. Б. Шишкин


Аннотация: Чебышевским центром множества в нормированном пространстве называется центр наименьшего шара, содержащего данное множество. В работе установлено существование чебышевского центра ограниченного множества в пространстве $C(T,E)$ ограниченных непрерывных функций с супремум-нормой (здесь $T$ – любое топологическое пространство, $E$$KB$-линеал ограниченных элементов). Для случая $E=\mathbf R$, $T$$\varkappa$-нормально указаны условия единственности центра. ($T$ называется $\varkappa$-нормальным, если любые два $\varkappa$-замкнутых дизъюнктных множества в нем имеют дизъюнктные окрестности.) Кроме того, получены функциональные характеристики $\varkappa$-нормальных и экстремально несвязных топологических пространств. Библ. 11 назв.

УДК: 517

Поступило: 20.04.1979


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1981, 29:5, 336–342

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024