RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1981, том 29, выпуск 4, страницы 623–631 (Mi mzm6281)

Об аппроксимации вероятностных мер выпуклыми комбинациями мер сферически инвариантных процессов

И. В. Козин


Аннотация: Найдены необходимые и достаточные условия сходимости на каждом борелевском подмножестве бесконечномерного сепарабельного гильбертова пространства последовательности выпуклых комбинаций мер $P_{0kn}$, $k=1,2,\dots,N_n$, $n\to\infty$, с характеристическими функционалами (х.ф.)
$$ \int_0^\infty\exp\biggl\{j(v_{k,n},v)-\dfrac{x\lambda_n}{2}(Av,v)\biggr\}v(dx), $$
где $v$ – вероятностная мера на неотрицательной полуоси, $\lambda_n\in(0,1]$, $\lambda_n\to\lambda_0$, $A$ – положительный оператор; каждая мера $P_{0kn}$ абсолютно непрерывна относительно $P_0$ с х.ф. $\int_0^\infty\exp\biggl\{-\dfrac{x\lambda_n}{2}(Av,v)\biggr\}v(dx)$. Библ. 8 назв.

УДК: 519.2

Поступило: 30.03.1978


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1981, 29:4, 320–324

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024