О многообразиях нильпотентных $TS$-луп
П. В. Горинчой
Аннотация:
Многообразие
$\mathfrak A^{(k)}$ $k$-нильпотентных
$TS$-луп – это многообразие коммутативных группоидов с единицей 1, удовлетворяющих системе тождеств
$$
\{x^2=1,\ x\cdot(xy)=y,\ (x_1,x_2,\dots,x_{2k+1})=1\},
$$
где
$(a,b,c)=a(b(c(a(bc))))$, а $(x_1,x_2,\dots,x_{2k+1})=((x_1,x_2,\dots,x_{2k-1}),x_{2k},x_{2k+1})$.
Построена свободная 2-нильпотентная
$TS$-луп а многообразия
$\mathfrak A^{(2)}$ и показано, что многообразие
$\mathfrak A^{(k)}$ $k$-нильпотентных
$TS$-луп имеет бесконечный базисный ранг. Библ. 2 назв.
УДК:
512.8
Поступило: 28.03.1978