Теорема о полноте для сингулярных дифференциальных пучков

В статье приводится теорема о полноте специальных вектор-функций, инициированных произведениями так называемых решений Вейля дифференциального уравнения четвертого порядка и их производными на полуоси. Доказывается, что такие нелинейные комбинации решений Вейля и их производных образуют линейное подпространство убывающих на бесконечности решений линейной сингулярной дифференциальной системы типа Камке. Строится и исследуется функция Грина соответствующей сингулярной краевой задачи на полуоси для пучков операторов, определяющих дифференциальную систему типа Камке. С использованием аналитических и асимптотических свойств функции Грина, методов спектральной теории операторов и теории аналитических функций доказывается искомая теорема о полноте.
Библиография: 9 названий.