Ортогональные подмножества классических систем корней и коприсоединенные орбиты унипотентных групп

Рассмотрен специальный класс коприсоединенных орбит максимальных унипотентных подгрупп в классических группах над конечным полем – орбиты, ассоциированные с ортогональными подмножествами в системах корней. Получена формула для размерности этих орбит в терминах группы Вейля, построены поляризации для канонических форм на орбитах. В качестве следствия описаны все возможные размерности неприводимых представлений таких унипотентных групп.
Библиография: 9 названий.