О тригонометрической системе в $L_p$, $0<p<1$

Равномерно относительно $m$ и $n$
$$ \inf\|\cos mx-\sum_{|\nu|\leqslant n,|\nu|\ne m}c_\nu e^{-i\nu x}\|_{L_p}\asymp(n-m+1)^{1-1/p},\quad 0<p<1, $$
система
$$ \{e^{i\nu x}\}\nu\in Z\setminus A,\quad A=\{\pm n_1,\dots\},\quad n_i\in N,\quad \lim_{i\to\infty}n_{i+1}/n_i=\infty, $$
полна в $L_p$, $0<p<1$. Система $\{e^{i\nu x}\}\nu\in Z\setminus A$, где $A$ – любая бесконечная арифметическая прогрессия, не полна в $L_p$, $0<p<1$. Библ. 9 назв.