Независимость двух теоретико-множественных утверждений в теории суммирования

Доказывается независимость следующих двух утверждений.
Утверждение 1. Семейство регулярных матриц, суммирующих все ограниченные числовые последовательности, имеет мощность континуума.
Утверждение 2. Семейство ограниченных числовых последовательностей, такое, что всякая регулярная матрица не суммирует какую-нибудь последовательность этого семейства, имеет мощность континуума.
Библ. 11 назв.