О глобальном решении некоторых нелинейных гиперболических уравнений

Рассмотрен вопрос о глобальной разрешимости смешанной задачи для нелинейного некоэрцитивного гиперболического уравнения, причем нелинейность, входящая в уравнение, имеет произвольный степенной порядок роста при $n=3,4$ и ограниченный степенной рост при $n\geqslant5$. С использованием техники дифференциальных неравенств доказано, что если начальные данные и правую часть выбрать подходящим образом, то смешанная задача имеет единственное решение, принадлежащее соответствующему функциональному пространству, Библ. 6 назв.