Иерархии сложности вычисления частичных функций со значениями 0 и 1

Доказано, что существует частичная словарная функция со значениями 0 и 1, вычислимая в пределах времени $T_2$ как функция от длины входного слова, но не вычислимая в пределах времени $T_1$, если
$$ T_2/T_1\to\infty,\quad \forall\,n\ [T_1(n+1)+6\cdot n\leqslant T_2(n)], $$
и $T_1$, $T_2$ – общерекурсивные функции. Доказано также, что существует частичная словарная функция со значениями 0 и 1, вычислимая в пределах объема памяти $S_2$, но не вычислимая в пределах объема памяти $S_1$, если $S_2-S_1\to+\infty$,
$$ \forall\,n\ [S_1(n+1)\leqslant S_2(n)], $$
и $s_1$, $S_2$ – общерекурсивные функции. Для всюду определенных словарных функций эти предложения не верны. Библ. 13 назв.