Выпуклые свойства преобразования Лежандра

Выведены новые необходимые и достаточные условия выпуклости множества с гладкой границей. С их помощью получены необходимые, а также достаточные условия выпуклости преобразования Лежандра выпуклых функций на ограниченных множествах и выпуклых функций с ростом на бесконечности больше, чем у линейной. Эти условия заключаются в неотрицательной определенности квадратичной формы, которая строится по заданной выпуклой функции. Библ. 3 назв.