Об операторных ортогональных дополнениях

Пусть $X$, $Y$ – вещественные локально выпуклые пространства и $\Omega$ – некоторое множество в пространстве $\mathscr L(X,Y)$ непрерывных линейных операторов $A\colon X\to Y$. Положим $\Omega^\bot=\{x\in X:Ax=0,\ A\in\Omega\}$, $\Omega^{\bot\bot}=\{A\in\mathscr L(X,Y):Ax=0,\ x\in\Omega^\bot\}$. $\operatorname{c-mod}\Omega=\bigl\{\sum^n_{i=1}\alpha_i\circ A_i:\alpha_i\in\mathscr L(Y,Y),\ A_i\in\Omega,\ n=1,2,\dots\bigr\}$. В работе показано, что второе операторное ортогональное дополнение $\Omega^{\bot\bot}$ к множеству $\Omega$ совпадает с замыканием в топологии поточечной сходимости пространства $\mathscr L(X,Y)$ множества $c=\mod\Omega$. Библ. 2 назв.