К эргодичеокой теореме для аддитивных функционалов

В работе рассматривается широкий класс возвратных марковских процессов. При определенных условиях, наложенных на аддитивные функционалы $A_t$ и $B_t$ от процесса, доказано существование предела отношения $M_xA_t/M_xB_t$ при $t\to\infty$ всюду вне некоторого “исключительного” множества. Показано, что “исключительное” множество полуполярно и приведено явное выражение для предела. Ранее подобные результаты были получены лишь для аддитивных функционалов интегрального типа М. Фукушимой (см. РЖ Матем., 1974, № 9, 9В32) и М. Г. Шуром (см. РЖ Матем., 1978, № 6, 6В59). Библ. 6 назв.