О сходимости рядов по системе $f(nx)$ с монотонными коэффициентами

С использованием некоторых результатов А. А. Маркова (мл.) и А. Я. Хинчина выясняется вопрос о сходимости рядов по системе с монотонными коэффициентами на множествах иррациональных чисел и полной меры при условии непрерывности функции $f(x)$ и на множестве полной меры при условии ограниченности вариации $f(x)$; выясняется вопрос о сходимости в метрике $L_2$ при условии интегральной гладкости $f(x)$. Библ. 5 назв.