Равномерные приближения квазиполиномами с целыми коэффициентами

Пусть $\{\lambda_n\}^\infty_{n=0}$, $\lambda_0=0$ – строго монотонно возрастающая последовательность действительных чисел. Устанавливается, что произвольная функция $f\in C[0,1]$ допускает равномерное на $[0,1]$ приближение суммами вида $\sum^m_{n=0}a_nx^\lambda n$, где $\{a_n\}^m_{n=0}$ – целые числа, тогда и только тогда, когда $f(0)$ и $f(1)$ – целые и удовлетворяется условие Мюнца – $\sum^\infty_{n=1}\lambda^{-1}_n=\infty$. Кроме того, приводится ограничение на последовательность $\{\lambda_n\}^\infty_{n=0}$ при котором приближение квазиполиномами по системе $\{x^{\lambda_n}\}^\infty_{n=0}$ с целыми коэффициентами возможно на любом сегменте неотрицательной полуоси. Библ. 8 назв.