Интерполяция операторов класса $\mathfrak G_p$ в гильбертовых парах

Доказывается, что если линейный оператор действует из гильбертовой пары $\{K_0,K_1\}$ в гильбертову пару $\{H_0,H_1\}$ и при этом принадлежит классам фон Неймана–Шаттена $\mathfrak G_{p_0}(K_0\to H_0)$ и $\mathfrak G_{p_1}(K_1\to H_1)$, то он отображает пространство $(K_0,K_1)_{\theta,r}$ в пространство $(H_0,H_1)_{\theta,q}$, где $q^{-1}=r^{-1}+(1-\theta)p_0^{-1}+\theta p_1^{-1}$ при любых $r$, $p_0$, $p_1>0$. Показано, что при равных $p_0$ и $p_1$ результат точен. Библ. 6 назв.