О множителях, не влияющих на факторизуемость

Доказывается (при определенных ограничениях на контур $\Gamma$), что класс $\mathfrak M_p$ функций $f$, для которых из нетеровости в $L_p(\Gamma)$ оператора $R_g=P_++gP_-$ следует нетеровость в том же пространстве оператора $P_++fgP_-$, не зависит от $p\in(1,\infty)$ и совпадает с классом $\mathfrak M$ таких функций $f$, для которых оператор $R_f$ нетеров в $L_p(\Gamma)$ при всех $p\in(1,\infty)$. Здесь $g\in L_\infty(\Gamma)$, $P_\pm=\frac12(I\pm S)$, $S$ – оператор сингулярного интегрирования вдоль $\Gamma$. Исследовано поведение частных индексов $(n\times n)$-матрицы-функнии при умножении на функцию класса $\mathfrak M$. Библ. 10 назв.