О регулярных максимальных пространствах

Пространство без изолированных точек называется максимальным, если его топология является максимальной в множестве всех топологий без изолированных точек. Вопрос о существовании регулярных таких пространств был поставлен Катетовым в 1950 году и решен положительно Малыхиным (1974 год) (см. РЖ Матем., 1975, 2А-503) и ван Дауэном (1975 год). Ван Дауэн доказал, что существует такое пространство счетного дисперсионного характера, а Малыхин – что если $\tau^+=2^\tau$, то существует такое пространство дисперсионного характера $\tau$ (т.е. мощность всякого непустого открытого множества $\geqslant\tau$). В настоящей работе показывается, что от указанного теоретико-множественного предположения можно освободиться. Биб. 7 назв.