О некоторых свойствах радиальных пространств

Пространство называется радиальным, если в каждой точке топология его определяется цепями множеств. Таковы все псевдооткрытые образы пространств с первой аксиомой счетности и упорядоченных пространств. Исследуется строение радиальных пространств и доказывается следующее. Если в радиальном пространстве нет нетривиальных сходящихся последовательностей, то каждое множество типа $G_\delta$ в нем открыто. Мощность радиального хаусдорфова пространства $X$ не превосходит $d(X)^{c(X)}$. Каждый радиальный диадический бикомпакт метризуем. Устанавливается независимость от $ZFC$ утверждения: пространство $D^{\aleph_1}$ псевдорадиально. Библ. 10 назв.