RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2009, том 85, выпуск 4, страницы 502–515 (Mi mzm6640)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Расходящиеся почти всюду подпоследовательности сумм Фурье функций из $\varphi(L)\cap H_1^\omega$

Н. Ю. Антонов

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Для лакунарной последовательности натуральных чисел $\{n_k\}^\infty_{k=1}$, неубывающей функции $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ такой, что $\varphi(u)=o(u\ln\ln u)$ при $u\to\infty$, и модуля непрерывности, удовлетворяющего условию $(\ln k)^{-1}=O(\omega(n_k^{-1}))$, построен пример функции $F\in\varphi(L)\cap H_1^\omega$ с расходящейся почти всюду подпоследовательностью $\{S_{n_k}(F,x)\}$ последовательности частичных сумм тригонометрического ряда Фурье функции $F$.
Библиография: 14 названий.

УДК: 517.518

Поступило: 15.01.2008
Исправленный вариант: 04.07.2008

DOI: 10.4213/mzm6640


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2009, 85:4, 484–495

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024