Математические ожидания функций от сумм случайного числа независимых слагаемых

Находятся условия, которые надо наложить на функцию $g(x)$, чтобы $Mg(\xi_1+\xi_2+\dots+\xi_\nu)<\infty$, если $Mg(\xi_i)<\infty$ и $Mg(\nu)<\infty$, $\nu,\xi_1,\xi_2,\dots,\xi_n,\dots$ — неотрицательны и независимы, $\nu$ — целочисленна, $\{\xi_i\} — одинаково распределены. Результат находит применения в теории ветвящихся процессов.