Определяющие соотношения полугрупп всех направленных преобразований конечного упорядоченного множества

Рассматривается полугруппа $\mathfrak A$ всех таких преобразований $X$ конечного упорядоченного (частично) множества $\Omega$, что $\alpha\leqslant X\alpha$ при всех $\alpha\in\Omega$ . Выясняется, каковы всевозможные порождающие множества $\mathfrak A$. Лишь одно из них оказывается неприводимым. Для него находится система определяющих соотношений.