RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1968, том 4, выпуск 2, страницы 221–232 (Mi mzm6764)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Точные константы в неравенствах между нормами производных функции

В. Н. Габушин

Свердловское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Статья посвящена определению точных (наименьших возможных) констант в неравенствах вида $\|f^{(k)}\|_{L_q}\leqslant K\|f\|_{L_p}^{\frac{l-k-r^{-1}+q^{-1}}{l-r^{-1}+p^{-1}}}\|f^{(l)}\|_{L_r}^{\frac{k-q^{-1}+p^{-1}}{l-r^{-1}+p^{-1}}}$ для функций, определенных на $(-\infty,\infty)$, абсолютно непрерывных вместе с $(l-1)$-й производной на любом отрезке и имеющих конечные $\|f\|_{L_p}$, $\|f^{(l)}\|_{L_r}$. Рассмотрен случай
$$ l=2,\quad k=0,\quad k=1,\quad q=r=\infty,\quad 1\leqslant p<\infty. $$
Библ. 7 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 07.12.1967


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1968, 4:2, 624–630

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024